/ /

4. Sınıf Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi

4. Sınıf Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi | İlkokul Matematik

4. Sınıf Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi – Bol Örnekli Konu Anlatımı

İçindekiler

Merhaba sevgili 4. sınıflar ve değerli öğretmenler! Bir pastayı arkadaşlarımızla paylaşırken, bir yemek tarifini yarıya indirirken ya da bir çikolatayı eşit parçalara bölerken aslında kesirlerle çarpma ve bölme işlemleri yapıyoruz. Bu ünitede, özellikle birim kesirlerde çarpma ve bölme işlemlerini bol bol örnekle pekiştireceğiz. Hazırsanız, kesirlerle işlem yapmanın keyfini çıkaralım!

Kazanımlar (Bloom Taksonomisi)

Kazanım KoduKazanım Açıklaması (Bloom Basamağı)
M.4.1.6.6.✖️ Bir doğal sayı ile bir birim kesri çarpar. (Uygulama)
M.4.1.6.7.➗ Bir doğal sayıyı bir birim kesre böler. (Uygulama)
M.4.1.6.8.📊 Kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerini modellerle gösterir. (Anlama)

Konu Anlatımı: Kesirlerde Çarpma ve Bölme

1. Bölüm: Birim Kesirleri Hatırlayalım

📌 BİRİM KESİR NEDİR? Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.

12 13 14 15 16

2. Bölüm: Bir Doğal Sayı ile Birim Kesri Çarpma

Çarpma Kuralı:

Bir doğal sayı ile bir birim kesir çarpılırken doğal sayı pay ile çarpılır, payda aynen yazılır.

5 × 13 = 5×13 = 53

🔢 ÖRNEKLER – ÇARPMA

3 × 14 = 34
(3 × 1 = 3, payda aynı: 4)
2 × 15 = 25
(2 × 1 = 2, payda aynı: 5)
4 × 12 = 42 = 2 (çünkü 4/2 = 2 bütün)
(4 × 1 = 4, payda 2 → 4/2 = 2)
2 × 13
=
23

🔢 10 ÇARPMA ÖRNEĞİ (Çözümlü)

İşlemSonuçAçıklama
3 × 12323 × 1 = 3, payda 2
5 × 13535 × 1 = 5, payda 3
2 × 1424 = 122 × 1 = 2, payda 4 (sadeleştirilebilir)
4 × 15454 × 1 = 4, payda 5
6 × 1363 = 26 × 1 = 6, payda 3 → 6/3 = 2
7 × 12727 × 1 = 7, payda 2
3 × 1636 = 123 × 1 = 3, payda 6 → 3/6 = 1/2
8 × 1484 = 28 × 1 = 8, payda 4 → 8/4 = 2
2 × 17272 × 1 = 2, payda 7
9 × 1393 = 39 × 1 = 9, payda 3 → 9/3 = 3

3. Bölüm: Bir Doğal Sayıyı Birim Kesre Bölme

Bölme Kuralı:

Bir doğal sayıyı bir birim kesre bölerken doğal sayı, kesrin paydası ile çarpılır.

6 ÷ 12 = 6 × 2 = 12

🔢 ÖRNEKLER – BÖLME

4 ÷ 12 = 4 × 2 = 8
(4’ün içinde kaç tane 1/2 var? 8 tane)
3 ÷ 14 = 3 × 4 = 12
(3’ün içinde kaç tane 1/4 var? 12 tane)
2 ÷ 13 = 2 × 3 = 6
(2’nin içinde kaç tane 1/3 var? 6 tane)
2 ÷ 14
=
8

🔢 10 BÖLME ÖRNEĞİ (Çözümlü)

İşlemSonuçAçıklama
2 ÷ 1362 × 3 = 6
4 ÷ 1284 × 2 = 8
3 ÷ 14123 × 4 = 12
5 ÷ 15255 × 5 = 25
6 ÷ 13186 × 3 = 18
8 ÷ 12168 × 2 = 16
9 ÷ 13279 × 3 = 27
7 ÷ 14287 × 4 = 28
10 ÷ 122010 × 2 = 20
12 ÷ 133612 × 3 = 36

4. Bölüm: Çarpma ve Bölme İlişkisi

🔄 ÇARPMA VE BÖLME ARASINDAKİ İLİŞKİ

3 × 14 = 34

3 ÷ 14 = 12

✏️ Hatırlatma: Çarpma işleminde sonuç daha küçük bir sayı (kesir) olabilirken, bölme işleminde sonuç daha büyük bir doğal sayı olur.

5. Bölüm: Karışık Örnekler ve Problemler

🎯 KARIŞIK ÖRNEKLER

Örnek 1: Bir pastanın 18‘i 2 kişi arasında eşit paylaştırılırsa her birine ne kadar düşer?

18 ÷ 2 = 116 (2’ye bölmek demek, paydayı 2 ile çarpmak demektir)

Örnek 2: 3 metre kumaşın 12‘si kaç metredir?

3 × 12 = 32 = 1,5 metre

Örnek 3: 4 litre süt, 14‘er litrelik şişelere dolduruluyor. Kaç şişe gerekir?

4 ÷ 14 = 4 × 4 = 16 şişe

Örnek 4: 12 sayısının 13‘ü kaçtır?

12 × 13 = 123 = 4

Örnek 5: 20 tane bilye, her bir torbaya 15‘er tane konuluyor. Kaç torba gerekir?

20 ÷ 15 = 20 × 5 = 100 torba

Günlük Hayat Bağlantısı

🍕 Pizza Dilimleri: 3 pizzanın 14‘ü kaç dilim eder? (3 × 14 = 34 dilim)

🥛 Süt Paylaşımı: 5 litre sütü 12‘şer litrelik kaplara koyarsak kaç kap gerekir? (5 ÷ 12 = 10 kap)

🍫 Çikolata: 2 çikolatanın 13‘ü ne kadardır? (2 × 13 = 23 çikolata)

40 Dakikalık Ders Planı: Kesirlerde Çarpma ve Bölme

SüreAşamaEtkinlikMateryal
5 dkGiriş“2 pastanın 14‘ü kaç pasta eder?” sorusuyla giriş yapılır.Kesir kartları
10 dkKeşfetmeÖğrenciler gruplara ayrılır. Kesir kartları ve modellerle çarpma işlemleri yaparlar.Kesir kartları, modeller
10 dkAçıklamaÖğretmen tahtada çarpma ve bölme kurallarını örneklerle anlatır.Tahta, akıllı tahta
10 dkDerinleştirmeHer grup 3 çarpma ve 3 bölme problemi yazar ve çözer.Kağıt, kalem
5 dkDeğerlendirmeÇıkış kartı: “4 ÷ 13 işleminin sonucu kaçtır?”Küçük kartlar

Öğretmen Notları ve Ölçme

🔵 Tanılayıcı (Derse Başlarken): Öğrencilere 12 + 12 işleminin sonucu sorulur. Kesir kavramı hatırlatılır.

🟠 Biçimlendirici (Süreç İçinde): Öğrenciler bölme işleminde neden doğal sayı ile çarpma yapıldığını anlamakta zorlanabilir. “Bir sayının içinde kaç tane 14 var?” sorusu üzerinden somutlaştırın. İleri öğrencilere farklı kesirlerle çarpma ve bölme örnekleri verilebilir (örneğin 2 × 23 gibi – bu 5. sınıf konusu olsa da meraklı öğrencilere gösterilebilir). Zayıf öğrenciler için kesir modelleri kullanın.

🟣 Sonuç (Ünite Sonu): Öğrencilerden “Kesirlerde Çarpma ve Bölme” konulu bir afiş hazırlamaları istenir. Çarpma ve bölme kurallarını ve örnekleri içermelidir.

10 Sınıf İçi Etkinlik Önerisi

  1. Kesir Kartlarıyla Çarpma: Her öğrenci bir doğal sayı ve bir birim kesir kartı seçer, çarpma yapar.
  2. Bölme Bulmacası: Verilen doğal sayıyı birim kesre bölme yarışması.
  3. Kesir Domino: Bir tarafta işlem, diğer tarafta sonuç yazılı kartları eşleştirme.
  4. Pratik Çarpma Oyunu: Öğretmen bir doğal sayı ve birim kesir söyler, öğrenciler sonucu hızlıca bulur.
  5. Kelime Avı: Wordwall benzeri platformlarda kesirlerle ilgili oyun oynama.
  6. Rol Oynama: “Ben 13‘üm, 4 tane ben kaç ederim?” (4 × 13 = 43)
  7. Kesir Zinciri: Sınıfça bir zincir oluşturup her halkaya bir işlem yazma.
  8. Problem Çözme Yarışması: Gruplar halinde kesir problemleri çözme.
  9. Kesir Bingo: Öğretmenin söylediği işlem sonuçlarını kartında bulan öğrenci işaretler.
  10. Poster Hazırlama: “Kesirlerde Çarpma ve Bölme” konulu poster tasarlama.

Yazdırılabilir Çalışma Kağıdı

Adı Soyadı:

Sınıf/No:

A. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.

2 × 13 =

5 × 14 =

6 × 12 =

B. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.

3 ÷ 12 =

4 ÷ 13 =

8 ÷ 14 =

C. Problemleri çözünüz.

1. 4 litre süt, 12‘şer litrelik kaplara dolduruluyor. Kaç kap gerekir?

2. 6 sayısının 13‘ü kaçtır?

Mini Test (5 Soru)

  1. 4 × 15 işleminin sonucu kaçtır?
    A) 45 B) 15 C) 4 D) 5

  2. 3 ÷ 14 işleminin sonucu kaçtır?
    A) 3 B) 4 C) 12 D) 34

  3. 5 tane 12 kaç eder?
    A) 52 B) 5 C) 2 D) 25

  4. 12 sayısının içinde kaç tane 13 vardır?
    A) 4 B) 12 C) 36 D) 3

  5. 2 × 12 işleminin sonucu kaçtır?
    A) 1 B) 2 C) 12 D) 22
Cevap Anahtarını Göster

1-A, 2-C, 3-A, 4-C, 5-A

Oyun/Drama Önerisi: “Kesir Market”

Öğrenciler iki gruba ayrılır: “Satıcılar” ve “Müşteriler”. Satıcıların tezgahlarında kesirlerle yazılmış ürünler vardır (örneğin 14 kg elma). Müşteriler “4 tane 14 kg elma alabilir miyim?” diye sorar. Satıcı 4 × 14 = 1 kg olduğunu hesaplar. Veya “2 kg elmayı 12‘şer kg’lık paketler yap” dendiğinde 2 ÷ 12 = 4 paket hesaplaması yapılır. Bu oyun, kesirlerle çarpma ve bölmeyi eğlenceli bir şekilde pekiştirir.

Performans Değerlendirme Rubriği (Kesir Afişi)

ÖlçütBaşlangıç (1)Gelişen (2)Yetkin (3)
Çarpma İşlemiÇarpma kuralları yanlış veya eksik.Çarpma kuralları doğru ancak örnekler yetersiz.Çarpma kuralı doğru, en az 3 örnekle açıklanmış.
Bölme İşlemiBölme kuralları yanlış veya eksik.Bölme kuralları doğru ancak örnekler yetersiz.Bölme kuralı doğru, en az 3 örnekle açıklanmış.
GörsellikGörsel öğe yok.Birkaç görsel öğe var.Kesir modelleri ve görseller zengin kullanılmış.
DüzenDağınık, okunaksız.Düzenli ve okunaklı.Yaratıcı, renkli ve çok iyi düzenlenmiş.

Sıkça Sorulan Sorular

Bir doğal sayı ile birim kesir çarpılırken neden payda aynı kalır?

Çünkü birim kesir, bütünün eş parçalarından biridir. Doğal sayı kadar birim kesri bir araya getirdiğimizde, yine aynı büyüklükte parçalardan oluşan bir kesir elde ederiz. Örneğin, 3 tane 14 birleşince 34 olur.

Bir doğal sayıyı birim kesre bölerken neden doğal sayıyı payda ile çarpıyoruz?

Bir doğal sayının içinde kaç tane birim kesir olduğunu bulmak istiyoruz. Örneğin, 2’nin içinde kaç tane 14 olduğunu düşünelim. 1’in içinde 4 tane 14 varsa, 2’nin içinde 2 × 4 = 8 tane vardır.

İnteraktif Etkinlik: Kesir Bulmacası

Soru 1: 5 × 13 işleminin sonucu kaçtır?

Soru 2: 6 ÷ 12 işleminin sonucu kaçtır?

Doğru cevapları bulmak için doğru seçeneğe tıklayın!

Ünite Değerlendirme (Öz Değerlendirme Formu)

ÖlçütEvetKısmenHayır
Bir doğal sayı ile birim kesri çarpabiliyorum.☐☐☐
Bir doğal sayıyı birim kesre bölebiliyorum.☐☐☐
Kesirlerle ilgili çarpma ve bölme problemlerini çözebiliyorum.☐☐☐

Ölçme Özeti 0

İnteraktif etkinlikte doğru cevapları buldunuz!

Bu Konulara da Göz Atın

MEB Yeni Müfredat (Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Uyumu: İçerik, MEB’in 2025-2026 eğitim öğretim yılı için yayınladığı yeni müfredattaki kazanımlar, beceriler ve öğrenme çıktıları ile tam uyumludur

Öne Çıkan Özellikler:

  1. Alt Alta Kesir Gösterimi: Tüm kesirler, ilkokul öğrencilerinin görsel hafızasına hitap edecek şekilde pay üstte, payda altta ve aralarında kesir çizgisi olacak biçimde tasarlandı.

  2. Bol Örnekli Anlatım:

    • 10 çarpma örneği (tablo halinde)

    • 10 bölme örneği (tablo halinde)

    • Görsel modellerle desteklenmiş örnekler

    • Karışık işlem örnekleri

    • Problem örnekleri (5 farklı problem)

  3. Görsel Modeller: Dikdörtgen modelleri ile kesirler somutlaştırıldı, boyalı alanlar işlemleri görselleştiriyor.

  4. Renk Kodlaması: Çarpma işlemleri mavi, bölme işlemleri kırmızı renk kodlarıyla vurgulandı.

  5. Adım Adım Anlatım: Her işlem adım adım açıklandı, öğrencilerin mantığı kavraması hedeflendi.

  6. Öğretmen Dostu: 40 dakikalık ders planı, etkinlik önerileri, rubrik ve değerlendirme formlarıyla öğretmenlerin işi kolaylaştırıldı.

  7. MEB Müfredat Uyumu: İçerik, 4. sınıf matematik öğretim programı kazanımlarıyla tam uyumludur (bir doğal sayı ile birim kesri çarpma ve bölme).

  8. İnteraktif Etkinlik: İki sorulu basit ama etkili bir etkinlikle öğrencilerin katılımı sağlanıyor.

Yazıyı nasıl buldunuz?

Benzer Sayfalar